Logique

Concevoir: il s'agit de se représenter la réalité au moyen des concepts.

Juger: il s'agit de faire des propositions (ou jugements) au sujet des concepts.

Raisonner: il s'agit de combiner différentes propositions en vue d'en obtenir de nouvelles.

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Concevoir_la logique du concept

Le concept est le matériau de base de la logique: c'est une idée, une notion, une catégorie: une sorte d'étiquette. C'est l'instrument mental qui sert à penser les diverses réalités en les représentant dans mon esprit. Par exemple «chien», «rouge», «froid», «petit», «liberté», «carré», «animal»...

Le terme, c'est l'expression du concept: c'est un mot ou un ensemble de mots. Les différentes langues expriment un concept avec des termes différents.

Pour éviter les malentendus il faudrait utiliser le bon mot qui convient à chaque concept, éviter «truc», ne pas utiliser un mot dont on ne connaît pas le sens, trouver une bonne traduction entre les termes de différentes langues.

L'extension d'un concept, c'est l'ensemble des objets particuliers auxquels s'applique ce concept. C'est la liste des objets de cette catégorie.

On peut représenter l’extension d’un concept au moyen d'une fonction propositionnelle:

«X est un homme» «Y est une maladie»

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Extension du concept «maladie» : grippe, SIDA, peste, cancer,...

Extension du concept «homme» : Jean, Kevin, Julie,..

Exemple: être vertébré appartient à l'essence de l'homme. Etre blond, petit, gros ou malade sont des accidents.

La définition est une opération consistant à faire l'analyse de la compréhension d'un concept. Une définition doit obéir à certaines règles:

La compréhension d'un concept, c'est sa définition. Pour définir un concept on utilise d'autres concepts. Pour définir «homme» on utilise les concepts «être», «animal», «vertébré»,... Ce sont les attributs du sujet (ou ses qualités)

On peut la représenter au moyen d'une fonction propositionnelle: «l'homme est X»

Les attributs d'un être forment

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son essence (ce qui fait qu’une chose est ce qu’elle est).

ses accidents (ce qui peut varier).

une définition doit convenir à tout le défini et seulement au défini: il faut s'en tenir à l'«essentiel». Dans les exemples qui suivent, seule la 2e définition convient:

• le mammifère est un vertébré

• le mammifère est un vertébré qui allaite ses petits

• le mammifère est une vache

la définition doit se faire au moyen de termes connus et déjà définis (si possible)

la définition ne doit pas contenir le terme à définir ou son équivalent.

Remarque: certains concepts sont difficiles à définir : «être», «temps», «espace»,...

La division est une opération consistant à analyser l'extension d'un concept.

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2.

3.

Hiérarchie des concepts et classification

hiérarchie logique:

être

animal

vertébré

mammifère

homme

Mozart

Le jugement est l'acte mental par lequel on affirme ou nie un rapport entre deux concepts.

Exemple:avec les 2 concepts «vache» et «carnivore», je peux faire des propositions comme: «la vache est un carnivore», «la vache n'est pas un carnivore», «certaines vaches sont carnivores», «la vache est parfois carnivore»,...

Juger, proposer_la logique du jugement

On définit 2 types de jugements:

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le jugement analytique: l'attribut fait nécessairement partie de la compréhension du sujet. Exemple: le carré a 4 côtés.

le jugement synthétique: l'attribut introduit un nouveau caractère (accident).

Exemple: le carré est «petit», «grand», «blanc»,...

Le raisonnement est un acte mental qui permet de passer de certains jugements à d'autres jugements en les reliant les uns les autres; il opère une synthèse entre les jugements. Nous reconnaissons 3 types de raisonnements:

Raisonner_la logique du raisonnement

Certaines ressemblances entre les objets ou des relations étant connues, il consiste à supposer qu'il existe encore d'autres ressemblances entre ces objets ou ces relations.

Le raisonnement déductif (ou déduction) est une synthèse de jugements permettant d'établir un rapport de nécessité logique entre ces jugements. Autrement dit, un ou plusieurs jugements étant posés comme vrais, on conclut à la vérité nécessaire d'autres jugements.

Ex: «tous les hommes sont mortels» donc «je mourrai un jour»

Le raisonnement inductif (ou induction) consiste à généraliser une propriété ou une relation vérifiées dans un certain nombre de cas particuliers.

Ex:«tous les corps connus (pomme, caillou, homme,...) tombent lorsqu'on les lâche». J'en induis que «tous les corps tombent»

Ex:«au bout d'un certain temps tous les gens connus meurent». J'en induis que «les hommes en général sont mortels».

Ex: le soulèvement d'un couvercle de marmite sous l'action de la vapeur permet la découverte de la machine à vapeur.

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qu'il existe de la vie sur Terre

qu'il existe une atmosphère sur Terre comme sur Mars.

Ex: il existe de la vie sur Mars parce

A. le raisonnement déductif

B. le raisonnement inductif

C. le raisonnement par analogie

Alors qu'au niveau du concept, l'erreur n'existe pas, on peut parler de jugement vrai ou faux. L'erreur consiste à affirmer ce qui n'est pas et nier ce qui est. La vérité est donc définie comme une conformité à l'objet. Le jugement peut être négatif ou positif.

Le jugement peut introduire une notion de comparaison: a > b , a < b , a = b

La mesure permet de comparer un objet avec

un modèle, une échelle graduée (de longueur, de température,...)