surface

volume

vitesse

accélération

fréquence

vitesse angulaire

pression

masse volumique

énergie

quantité de mouvement

angle

moment angulaire

puissance

force

charge électrique

tension électrique

potentiel électrique

champ électrique

champ magnétique

induction magnétique

conductivité électrique

résistance et impédance

inductance

admittance

capacité

permittivité

enthalpie

entropie

C'est ce qui arrive quand on décrit le monde qualitativement: «c'est chaud, c'est froid, c'est grand, c'est petit, c'est beau, c'est laid...» On échappe difficilement aux différentes sensibilités des observateurs.

On peut essayer de décrire le monde quantitativement (en le mesurant) . Mais avec quoi ? On a longtemps utilisé des parties du corps pour mesurer l’espace: le doigt , le pouce (“inch” en anglais), la paume, le pied (foot en anglais), la coudée, la brasse, le pas ,... tout y passe !

1 mètre = 10 décimètres = 100 centimètres = 1000 millimètres ...

1 litre = 10 décilitres = 100 centilitres = 1000 millilitres ...

Le SI compte sept unités de base : le mètre [ m ] , le kilogramme [ kg ] , la seconde [ s ] , l’ampère [ A ] , le kelvin [ K ] , la mole [ mol ] et la candela [ cd ] .

En combinant ces unités , on peut déduire des unités dérivées .

Une fois qu'on s'est mis d'accord sur la valeur de l'unité de base, on peut créer toute une famille d'unités pratiques pour des mesures particulières: le mètre pour mesurer mon jardin, le kilomètre pour mesurer la distance entre Berlin et Paris, le millimètre pour mesurer un insecte...

Pourquoi mesurer ?

Pour décrire et comprendre le monde qui nous entoure, nous utilisons  les données de nos sens (vue, toucher, odorat, goût, ouïe). Ces sensations (renseignements donnés par les sens) arrivent en pagaille dans notre cerveau qui doit organiser, interpréter ces informations pour nous donner une image du monde .

Le problème c'est que nos perceptions sont très personnelles (on dit qu'elles sont subjectives).

On n'échappe toujours pas à la subjectivité de l'observateur.

La solution c'est de se mettre d'accord sur la valeur d'une unité de mesure.

La Révolution française (1789) a permis de mettre en place un ensemble d’unités simple et efficace basé sur le système décimal .

Ce n'est pas très pratique: on se retrouve avec un bazar d'unités différentes dans chaque royaume...  le pied du roi de France est différent de celui du roi d’Angleterre !

Les mesures de longueur anglaises scellées dans le sol de Trafalgar Square à Londres

Depuis quand mesure-t-on ?

Depuis que l’homme fait du commerce , il doit pouvoir exprimer des quantités de matière de manière fiable. Du fond des âges nous sont parvenues des unités pour exprimer des masses (grains, métaux), des volumes de liquides (pour l’eau, l’huile, la bière, le vin , le pétrole ,...) , des volumes de solides (céréales , bois ,...) .

Ainsi la naissance des grandes civilisations, il y a environ 7000 ans, a vu le développement  simultané du commerce, de l’écriture, du calcul et de la métrologie (science de la mesure) .

Système international de mesure

Le système international d’unités ( système SI ) , dérive historiquement du système métrique. Il est le résultat d’un consensus largement accepté dans le monde. C’est un système décimal : on passe d’une unité à ses multiples ou ses sous-multiples à l’aide de puissances de 10.

Certains domaines échappent au système international :

Le calendrier et la mesure du temps :

1 jour = 24 heures = 1440 minutes = 86400 secondes

Certaines unités spécifiques à une profession, un sport ou un pays: l’once (métaux précieux), le carat (diamant), le baril (pétrole) , le boisseau (grains) , le pied (aviation) , le mile (navigation) , ...

•

•

la vitesse s’exprime en mètres par seconde [ m/s ] ou [ m.s-1 ]

la force s’exprime en mètres kilogrammes par seconde au carré [ kg.m.t-2 ] ou Newton

(les unités qui dérivent d’un nom propre s’écrivent avec une majuscule)

•

•

Les instruments de mesure

Les unités du système international de mesure

L2

L3

LT-1

LT-2

T-1

T-1

ML-1 T-2

ML-3

ML2 T-2

MLT-1

ML2 T-1

ML2 T-3

MLT-2

TI

ML2 T-3 I-1

ML2 T-3 I-1

MLT-3 I -1

L-1 I

MT-2 I -1

M-1 L-3 T3  I2

ML2 T-3 I-2

ML2 T-2 I-2

M-1 L-2 T3 I2

M-1 L-2 T-2 I2

M-1 L-3 T4 I2

ML2 T-2

ML2 T-2 Θ-1

mètre carré

mètre cube

mètre par seconde

mètre par seconde carrée

hertz

radian par seconde

newton par mètre carré , pascal

kilogramme par mètre cube

joule

kilogramme mètre par seconde

radian

kilogramme mètre/seconde/radian

joule par seconde , watt

newton

coulomb

volt

volt

volt par mètre

H , ampère par mètre

B , tesla

siemens par mètre

ohm , Ω

henry

siemens

farad

farad par mètre

joule

joule par kelvin

m2

m3

m s-1

m s-2

Hz

rad s-1

N m-2, Pa

kg m-3

J

kg m s-1

rad

kg m s-1 rad -1

J s-1 , W

N

C

V

V

V m-1

A m-1

T

S m-1

Ω

H

S

F

F m-1

J

J K-1

Grandeurs physiques

longueur

temps

masse

température

quantité de matière

intensité électrique

intensité lumineuse

Symboles

L

T

M

Θ

N

Iel

Ilum

Unités

mètre

seconde

kilogramme

kelvin

mole

ampère

candela

m

s

kg

K

mol

A

cd

Conversions d’unités gravées dans le marbre. Une place de marché en Toscane

En résumé...

Exemple :

•

•

•

•

•

l'espace ( longueur, surface, volume ) avec une règle graduée

la température avec un thermomètre

le temps qui passe avec un chronomètre

la pression avec un baromètre

la tension électrique avec un voltmètre...

Pour décrypter le monde qui nous entoure, nos sens ne suffisent pas. On a inventé des instruments qui nous permettent de mesurer les grandeurs physiques:

Lancée le 11 décembre 1998, elle devait survoler la planète Mars le 23 septembre 1999 pour analyser son atmosphère et son climat.

Des mesures qui coûtent cher

L'enquête a montré que le logiciel développé par l'entreprise Lockheed pour automatiser la propulsion, traitait les données en unités de mesure anglo-saxonnes (pound-force), tandis que les ingénieurs de la NASA croyaient qu'elles étaient exprimées dans le système international (newton). Au lieu d’aborder la planète à une altitude d'environ 200 km, elle se retrouve 150 km trop bas, s’échauffe au contact de l’atmosphère martienne, brûle et finit par s’écraser .

Un problème d'unités qui coûte 700 millions de dollars !!

La sonde spatiale américaine Mars Climate Orbiter

s’écrase sur la planète Mars le 23 septembre 1999

pour une simple de confusion d’unités.

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Exemples :

Je prends un récipient A contenant 1 litre d'eau à la température de 50°C. Je prends un récipient B qui contient aussi 1 litre d'eau à la température de 50°C. Je les verse dans un 3e récipient C. Que peut-on dire du volume et de la température du mélange obtenu (système final)?

Grandeurs extensives et intensives

Le volume a doublé: 1[L] + 1 [L] = 2 [L]

C’est une grandeur extensive.

La température n'a pas doublé: on ne peut pas écrire 50 [°C] + 50 [°C] = 100 [°C]

C’est une grandeur intensive.

Une grandeur physique est extensive si elle est proportionnelle à la taille du système: elle dépend de la quantité de matière.

Exemples: le volume, la masse, la longueur, la surface, la charge, l'énergie, le débit, les forces,...

Une grandeur physique est intensive si elle est n'est pas proportionnelle à la taille du système. Elle ne dépend pas de la quantité de matière.

Exemples: la température, la vitesse, l'accélération, la pression, la masse volumique,...

Remarque: le rapport de 2 grandeurs extensives est intensive. La masse volumique (intensive)= masse/volume

Une grandeur physique est une propriété de la nature qu'on peut mesurer ou calculer. Elle est donc quantifiable, c'est-à-dire qu'on peut la représenter par un nombre, une quantité.

A

B

C

C